未签新合同公司降职降薪可能存在以下2点法律风险：
1. 诉讼时效风险：若劳动者在知道未签新合同及降职降薪的1年内未申请仲裁，双倍工资的主张可能被仲裁委驳回。例如，某劳动者2023年1月发现公司未签新合同且降薪，2024年2月才申请仲裁，此时已超过1年时效，无法获得双倍工资赔偿。
2. 证据链缺失风险：若劳动者无法提供降职降薪的书面证据（如单位通知）或未签新合同的劳动关系证明（如考勤记录），仲裁委可能不支持其诉求。例如，某劳动者仅口头主张降薪，但无工资流水或聊天记录佐证，最终仲裁请求被驳回。
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未签新合同公司降职降薪的维权需以《劳动合同法》为依据，具体法律适用分析如下：
《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系应订立书面劳动合同，已建立劳动关系未同时订立的，需自用工之日起1个月内订立。第八十二条明确，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应每月支付二倍工资；违反规定不订立无固定期限劳动合同的，自应当订立之日起每月支付二倍工资。对于降职降薪，若用人单位未与劳动者协商一致且无合法理由（如《劳动合同法》第四十条规定的不胜任工作情形），则违反劳动合同约定。结合问题，未签新合同超过1个月的，劳动者可主张双倍工资；降职降薪无合法依据的，可要求恢复原待遇或赔偿，适用结论为劳动者有权通过劳动仲裁主张上述权益。
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未签新合同公司降职降薪的处理存在以下2点特殊情况：
1. 劳动者拒绝签订新合同：若用人单位能举证已多次向劳动者提出签订新合同但劳动者无正当理由拒绝，用人单位无需支付未签合同的双倍工资，且可终止劳动关系并支付经济补偿，此时降职降薪若为终止前的行为，需看是否有合法依据。
2. 原合同到期后继续工作视为原条件履行：若原劳动合同到期后未续签但继续工作，视为双方按原合同条件履行，此时降职降薪属于变更合同内容，需双方协商一致，否则劳动者可主张恢复原待遇，但若原合同约定单位可根据经营情况调整岗位薪资，则降职降薪可能合法。
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针对未签新合同公司降职降薪的维权问题，最直接的答案是劳动者可通过劳动仲裁主张未签合同的双倍工资差额及违法降职降薪的赔偿。
1. 若未签新合同的时间超过1个月不满1年：用人单位需每月支付二倍工资，同时降职降薪若未与劳动者协商一致，劳动者可要求恢复原岗位和薪资。
2. 若未签新合同的时间超过1年：视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位仍需支付11个月的双倍工资差额，且降职降薪需有合法依据（如劳动者不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任），否则属违法。
3. 若降职降薪是因劳动者拒绝签订新合同：需用人单位举证已尽到签订义务，否则仍需承担未签合同责任，但若劳动者无正当理由拒签，用人单位可终止劳动关系并支付经济补偿。

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